Processus aléatoires à temps discret: Cours, exercices et problèmes corrigés

« Ce livre explore des processus aléatoires essentiels, applicables dans divers domaines, et met en lumière les fondements des probabilités. Dans le chapitre introductif, vous découvrirez des concepts clés tels que les inégalités de Schwarz, de Markov et de Jensen, ainsi que les lemmes de Borel-Cantelli, les théorèmes de convergence monotone et dominée, la loi forte des grands nombres et le théorème central limite.

Le deuxième chapitre aborde en douceur l’espérance conditionnelle, une notion cruciale souvent difficile pour les étudiants. Les quatre chapitres suivants constituent le cœur de l’ouvrage, traitant successivement des marches aléatoires, des chaînes de Markov, des martingales et des processus de Poisson. Chacun de ces chapitres contient de nombreux exercices, de niveaux variés, tous résolus. De plus, vous trouverez 34 problèmes résolus qui illustrent et complètent les concepts principaux, en présentant des applications et des développements ultérieurs de la théorie des chaînes de Markov.

Pour tirer le meilleur parti de ce livre, il est essentiel de maîtriser l’algèbre linéaire des matrices ainsi que les compétences de niveau Licence en calcul de séries et d’intégrales. Ce livre, d’un volume raisonnable pour son sujet, reste accessible et devrait s’avérer précieux pour les étudiants des Masters scientifiques et des écoles d’ingénieurs. Il fournit également les connaissances nécessaires pour aborder l’option probabiliste de l’agrégation de mathématiques. Enfin, un lexique détaillé des notations et de la terminologie facilite votre lecture. »