Mathématiques pour l’agrégation – Algèbre et géométrie: Éléments de cours avec près de 300 exercices corrigés

« Découvrez l’intégralité du programme d’algèbre et de géométrie conçu pour vous préparer à l’agrégation de mathématiques. La préparation aux concours de recrutement de l’Éducation nationale exige des outils et des méthodes spécifiques, souvent difficiles à trouver en raison d’une littérature inadaptée. Ce cours, élaboré spécialement pour les candidats à l’agrégation interne, s’avère également très bénéfique pour ceux qui visent l’agrégation externe.

Nous abordons toutes les notions en détail, et vous pourrez mettre en pratique vos connaissances grâce à près de 200 exercices et problèmes corrigés. Beaucoup de ces ressources vous seront utiles pour préparer votre leçon à l’épreuve orale.

Cette deuxième édition, entièrement refondue, inclut de nouveaux exercices et problèmes issus des dernières annales du concours. Voici un aperçu des sujets traités :

1. Rappels sur les groupes
2. Groupe des permutations d’un ensemble fini
3. Groupes et géométrie
4. Nombres complexes et géométrie
5. Le groupe linéaire
6. Actions de groupes sur des espaces de matrices
7. Idéaux d’un anneau commutatif unitaire
8. Anneaux principaux
9. Anneaux euclidiens
10. Les anneaux Z/nZ
11. Nombres premiers
12. Polynômes à une indéterminée
13. Corps finis
14. Formes linéaires et dualité
15. Formes quadratiques en dimension finie
16. Coniques dans un plan affine euclidien
17. Déterminants
18. Résultant et discriminant
19. Polynômes d’endomorphismes en dimension finie
20. Valeurs propres
21. Réduction des endomorphismes
22. Endomorphismes remarquables d’un espace euclidien
23. Exponentielle de matrices

Plongez-vous dans cette ressource unique et enrichissez vos compétences mathématiques. »