L’essentiel du programme de l’agrégation de mathématiques – Algèbre & Analyse

Cet ouvrage a pour but de rassembler l’essentiel du programme de l’agrégation de mathématiques dans un seul volume, abordant l’algèbre et l’analyse. Nous avons choisi une approche à la fois simple, rigoureuse et précise, sans fioritures inutiles, afin de couvrir une large gamme de thèmes mathématiques. Voici les sujets traités : 1. Structures algébriques élémentaires 2. Topologie ensembliste 3. Structures algébriques topologiques 4. Algèbre commutative 5. Algèbre linéaire 6. Algèbre bilinéaire 7. Théorie des représentations 8. Analyse fonctionnelle 9. Analyse complexe 10. Analyse harmonique 11. Analyse fonctionnelle (deuxième partie).

Ce guide propose également plusieurs développements, qu’ils soient classiques ou moins connus, comme les théorèmes de Sylow, les théorèmes des deux carrés à travers l’anneau des entiers de Gauss, le théorème de Perron-Frobenius, le théorème des invariants de similitude, le théorème de Brouwer, le théorème de Fejér, le théorème de Hardy-Littlewood, ainsi que les prolongements des fonctions Gamma d’Euler et Zeta de Riemann, et le théorème de répartition des nombres premiers, entre autres.

Destiné principalement aux candidats de l’agrégation, ce livre pourra également captiver ceux qui préparent les concours d’entrée aux Grandes Écoles. N’hésitez pas à explorer davantage !