Algèbre linéaire: Réduction des endomorphismes

« Ce manuel concis vous permet de maîtriser l’algèbre linéaire, une discipline essentielle en mathématiques. Il propose un cours complet, des exercices corrigés et des développements commentés. Après avoir rappelé les bases de la théorie sur la dimension, le rang et les systèmes linéaires—des notions centrales dans l’enseignement de l’algèbre linéaire en L1 ou en Math Sup—le livre introduit rapidement les méthodes et les concepts fondamentaux pour réduire les endomorphismes.

Chaque exercice est accompagné d’un rappel de cours qui contextualise la thématique abordée, la rendant significative et liée à votre apprentissage. Les auteurs offrent une perspective variée et présentent une ou plusieurs solutions ainsi que des développements connexes.

Voici le sommaire :
1. Polynômes d’endomorphismes
2. Sous-espaces stables
3. Commutation
4. Lemme des noyaux
5. Éléments propres
6. Endomorphismes cycliques
7. Théorème de Cayley & Hamilton
8. Diagonalisation
9. Trigonalisation
10. Réduction de Jordan
11. Réduction de Frobenius
12. Topologie des classes de similitudes
13. Localisation des valeurs propres
14. Application aux chaînes de Markov finies

Cette deuxième édition, enrichie de nouveaux exercices complémentaires, comprend également plusieurs annexes consacrées à des développements souvent mal compris par les lecteurs. Pour en savoir plus, n’hésitez pas à consulter le livre. »