Algèbre: Polynômes, théorie de Galois et applications informatiques : cours et exercices

« Comme Monsieur Jourdain et sa prose, chacun de nous « fait » de la théorie de Galois sans même s’en rendre compte. Nous avons tous appris un jour que la quadrature du cercle et la résolution par radicaux des équations d’un degré supérieur ou égal à cinq sont impossibles. Toutefois, l’intérêt principal de la théorie de Galois réside dans la correspondance qu’elle établit entre des corps et des groupes, correspondance qui trouve de nombreuses applications pratiques.

Le livre, structuré en trois parties et composé de chapitres concis, offre une clarté et une précision appréciables, tout en conservant une belle unité. En commençant par une vue d’ensemble du sujet, l’ouvrage se concentre sur le concret, mettant en avant les applications. Le calcul formel y occupe une place privilégiée, et des résultats originaux tels que le théorème de Chebotaryov, l’étude explicite des codes correcteurs, et l’irréductibilité du permanent y sont présentés.

Que vous soyez étudiant en Master, candidat au CAPES ou à l’Agrégation, ou simplement lecteur curieux de découvrir cette théorie, vous trouverez ici les outils nécessaires à votre progression. De plus, chaque résultat énoncé est démontré, et vous trouverez des solutions détaillées à tous les exercices. Bonne lecture ! »