Dualité en algèbre linéaire

« Ce deuxième volume de la série DOSSIERS MATHEMATIQUES offre un aperçu complet sur la dualité, accompagné de 13 exercices d’entraînement corrigés. En une cinquantaine de pages, vous aurez l’opportunité de réviser ou de découvrir les définitions et résultats clés liés à la dualité, tout en explorant des applications intéressantes comme la formule de Taylor pour les polynômes ou la formule des trois niveaux. Seules des connaissances de base en algèbre linéaire sont nécessaires pour tirer profit de ce cours. Ce livre vous permettra de faire le point sur vos connaissances en dualité.

Savez-vous comment calculer la dimension de l’intersection de m hyperplans dans un espace de dimension finie ? Pouvez-vous en fournir une démonstration rapide en utilisant la dualité ? Avez-vous réfléchi à la manière de définir la transposée d’une application linéaire ? À quoi correspond l’orthogonal de F+G ? Que vaut l’identification de E à son bidual par le biais de l’isomorphisme canonique « évaluation en x » ? Tous les sous-espaces vectoriels ont-ils des équations cartésiennes ? Pourquoi cela ?

Plongez dans cette lecture enrichissante ! »