Exercices de probabilités

En une génération, les probabilités ont pris une place centrale dans les mathématiques et leur enseignement. Ce livre, publié en 1980 et mis à jour à deux reprises, s’est imposé comme un ouvrage pionnier dans l’enseignement universitaire, devenant rapidement un classique. Aujourd’hui, apprendre à raisonner sur l’aléatoire et le risque fait partie de la formation de base des élèves-ingénieurs, des futurs enseignants, ainsi que des chercheurs et praticiens de nombreuses disciplines.

Ce livre, conçu comme un outil de travail autonome, apporte des bases techniques solides dans ce domaine. Chaque chapitre propose, après des rappels de cours complets et rigoureux, une vingtaine d’exercices. Ces exercices, bien rodés auprès de plusieurs promotions d’étudiants, ne sont pas choisis au hasard : ils incluent des exemples significatifs, des contre-exemples et des résultats classiques, permettant ainsi d’acquérir une pratique et des connaissances solides sur les chapitres fondamentaux de la théorie des probabilités, tels que les modes de convergence et les théorèmes limites, l’espérance conditionnelle, les vecteurs gaussiens, les martingales et les chaînes de Markov.

Les solutions proposées sont précises et détaillées pour guider l’étudiant dans son travail personnel. Le lecteur doit posséder les connaissances mathématiques acquises au cours des deux premières années d’université. Les notions plus avancées en théorie de la mesure sont présentées dans une annexe. En lire plus.