Introduction à la géométrie différentielle: Cours et exercices corrigés

« Ce livre vous offre une introduction à la géométrie différentielle. Il examine des invariants intrinsèques fondamentaux, tels que la longueur des courbes, la distance et la courbure de Gauss, qui vous aident à comparer des objets géométriques à différentes échelles : infinitésimale, locale et globale. Pour éviter que vous ne vous sentiez submergé par un flot de concepts nouveaux et parfois complexes, l’ouvrage commence par se concentrer sur les courbes et les surfaces. Par la suite, il aborde la notion de sous-variété différentielle de dimension n et généralise le calcul différentiel dans ce contexte. Le livre met également en avant les variétés abstraites, vous incitant ainsi à approfondir votre étude géométrique. Il est important d’avoir une bonne maîtrise du calcul différentiel classique et de l’algèbre multilinéaire (niveau L2-L3) avant de plonger dans cet ouvrage. Vous y trouverez plus d’une centaine d’exemples et d’exercices corrigés pour accompagner votre apprentissage. Bonne lecture ! »