Le Calcul Tensoriel

« Nous avons choisi d’aborder l’analyse tensorielle comme un outil simple et concis pour décrire les lois physiques que les ingénieurs devront connaître et utiliser tout au long de leur carrière. Dans le premier chapitre, nous définissons les notions élémentaires nécessaires à la compréhension du calcul tensoriel. Ce chapitre établit le cadre mathématique, délibérément limité, dans lequel s’inscrit ce document.

Ensuite, le second chapitre se concentre sur les tenseurs, leurs composantes et les différentes opérations classiques qui leur sont associées. Nous y incluons également quelques notions d’algèbre extérieure.

Dans le troisième chapitre, nous appliquons le calcul tensoriel à la géométrie différentielle, ce qui donne une dimension concrète à cet outil.

Enfin, le quatrième chapitre présente quelques opérateurs différentiels dans un contexte tensoriel. Ces opérateurs constituent la base de la plupart des lois physiques, et nous les détaillons en tenant compte des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques. Pour en savoir plus, lisez la suite. »