Mathématiques PC*-PSI* : Analyse

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Ce manuel, fruit de plusieurs années d’enseignement en classes préparatoires, s’adresse principalement aux étudiants des filières PC* et PSI*. Cependant, les étudiants de PC et PSI y trouveront également de précieux conseils. Si vous préparez le CAPES ou l’agrégation, cet ouvrage vous fournira des bases solides ainsi que de nombreux exemples utiles pour votre préparation. Les étudiants de premier cycle universitaire en mathématiques pourront également en tirer des éléments pour renforcer ou approfondir leurs connaissances.

Chaque chapitre aborde les grands thèmes du cours dispensé en PC* et PSI*, en présentant de manière exhaustive les notions essentielles, agrémentées de nombreux exemples, conseils et remarques. Pour encourager une lecture active, nous avons intégré plusieurs exercices d’application directe. De plus, une sélection d’exercices d’étude et d’approfondissement vous permettra de travailler le cours en prenant du recul sur les notions abordées.

Vous trouverez les preuves des résultats en fin de chapitre, ce qui rend la première lecture plus fluide. De nombreux exercices et problèmes sont corrigés pour vous aider à mieux comprendre le contenu. Étant donné que le niveau en mathématiques des étudiants de PC* et PSI* varie considérablement, les exercices proposés couvrent une large gamme de difficultés. Ainsi, chacun pourra y trouver des éléments adaptés à ses besoins, que ce soit pour consolider ou approfondir ses connaissances. Les exercices les plus difficiles sont spécialement conçus pour les meilleurs étudiants de classe étoilée.

Ce cours respecte le programme de 2021. Les paragraphes intitulés « Complément » vont au-delà du programme stricto sensu pour explorer des thèmes habituellement abordés en classe étoilée. Ce deuxième tome se concentre sur les chapitres d’analyse, après un premier tome dédié à l’algèbre et aux probabilités. Un troisième tome proposera une sélection de sujets d’écrits corrigés.

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N’hésitez pas à me dire si vous avez besoin de modifications supplémentaires ou d’autres ajustements !