Mathématiques pour la robotique: Cours et exercices corrigés

La robotique offre un éventail d’applications fascinantes : conquête de l’espace, exploration de zones inhospitalières, assistance lors d’opérations chirurgicales, aide au quotidien, et bien d’autres. Même si l’expérimentation joue un rôle essentiel, il est crucial de ne pas oublier que la répétition d’un résultat s’appuie sur des théories solides. Un raisonnement scientifique permet d’éclaircir les raisons d’un résultat spécifique et d’évaluer l’impact des changements dans les conditions d’expérimentation. Cette approche repose largement sur des principes mathématiques.

Cet ouvrage découle d’un cours dispensé depuis plus de dix ans dans la spécialité robotique de Polytech Sorbonne. Il s’adresse aux élèves ingénieurs et aux étudiants de niveau L3. Chaque chapitre aborde un aspect particulier de la robotique : l’algèbre linéaire pour positionner le robot dans l’espace et orienter ses mouvements, le calcul différentiel pour assurer des déplacements fluides, l’analyse complexe pour l’automatique, les équations différentielles pour décrire les forces et les mouvements, et enfin, la stabilité des trajectoires et des positions.

Les exemples présentés illustrent comment les mathématiques s’appliquent dans des situations concrètes en robotique, permettant ainsi d’expliquer et de justifier des compétences en mécanique, en automatique, ainsi que dans les signaux et systèmes linéaires. Chaque chapitre se termine par des exercices accompagnés de leurs corrections, offrant aux lecteurs l’opportunité d’explorer en profondeur les différents thèmes abordés.