ORAL CAPES MATHS : Arithmétique des nombres entiers

**Description en Français Révisée :**

Ce volume 2 de la collection ORAL CAPES MATHS regroupe tous les savoirs nécessaires pour préparer les épreuves écrites et orales du CAPES en arithmétique. L’objectif principal consiste à offrir un exemple de leçon sur le sujet de l’Arithmétique des nombres entiers. Comme l’arithmétique couvre un domaine vaste correspondant à l’ensemble du programme de terminale S, il est crucial de se préparer à des questions de niveau master M1, comme le précise la description des épreuves. Une maîtrise solide du cours d’arithmétique s’avère donc indispensable.

C’est pourquoi le chapitre 3 propose un Cours complet d’arithmétique destiné aux candidats du CAPES, permettant d’acquérir rapidement une vue d’ensemble sur la matière. Ce livre devient alors un outil de préparation aussi bien pour les épreuves écrites que pour les oraux, démontrant que ces deux aspects ne sont pas si éloignés l’un de l’autre.

Les 155 questions de jury présentées dans le premier chapitre aident à se préparer activement à l’épreuve d’entretien, qui constitue les secondes parties des oraux 1 et 2, tout en permettant de réviser pour les écrits. Le chapitre 2 offre des réponses détaillées à ces questions et renvoie, dès que possible, au cours d’arithmétique. Cela éclaire les connaissances académiques que le candidat doit être capable d’expliquer de manière autonome, au tableau, devant les trois membres du jury.

Le chapitre 4 propose un exposé-type, illustrant comment utiliser ces connaissances pour construire une présentation de 20 minutes. Une rubrique « cherchez l’erreur » permet également de s’exercer et de mieux comprendre les attentes du jury. En outre, un rappel du programme de terminale S et trois comptes rendus d’oraux offrent un aperçu de ce qui se passe dans l’intimité d’une salle de concours.

Tous ces éléments réunis au même endroit vous aident à vous mettre au niveau en arithmétique et à préparer activement votre leçon pour l’oral 1. Il est important de ne pas croire que l’arithmétique a peu de chances d’apparaître à l’oral 1, simplement parce qu’une seule leçon sur ce thème figure parmi les 38 leçons de la session 2017. La tendance actuelle est de choisir des thèmes très larges, touchant à de vastes pans de mathématiques, afin de permettre à l’orateur de faire une synthèse éclairée et d’être ensuite questionné sur l’ensemble des savoirs liés à ce thème.

Le couplage des questions (rappelons que l’oral 1 commence par le tirage au sort d’un billet comportant deux titres de leçons, offrant un choix réel au candidat) n’exclut pas la possibilité de coupler plus souvent cette unique leçon d’arithmétique avec d’autres thèmes, par exemple : arithmétique & statistiques, géométrie & nombres complexes, etc. Cela revient à augmenter la fréquence d’apparition de cette leçon. Il est donc risqué de négliger l’arithmétique.

Enfin, rappelons que ce livre ne sera pas autorisé dans la salle de concours, car il présente un exemple de leçon d’oral 1. Il est essentiel de travailler le contenu de ce livre à l’avance, durant la phase d’entraînement pour le concours.