Principes variationnels de la physique: Cours et applications

Ce manuel de physique explore les principes variationnels et intègre les avancées les plus récentes en recherche fondamentale. Il propose de nombreux appendices qui traitent d’applications variées telles que la mécanique, le sport, l’économie et la sismologie. Les principes variationnels, présents dans tous les domaines de la recherche en physique, se distinguent par leur universalité et leur capacité à exprimer des lois résultant de « situations d’équilibre optimales » entre des causes conflictuelles. Ces principes permettent de considérer les phénomènes naturels comme des problèmes d’optimisation sous contraintes, illustrés par le principe de moindre action. Ils ont engendré des résultats physiques de plus en plus riches, dont beaucoup constituent la base de la physique et de l’astrophysique contemporaines.

Ce livre s’adresse aux étudiants en Master de Physique et de Physique-chimie, ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieurs. Cette quatrième édition, entièrement refondue, intègre les derniers développements du domaine, parmi lesquels la détection des ondes gravitationnelles en septembre 2014, qui a valu le prix Nobel en 2017.

Voici un aperçu des chapitres :
1. Le principe physique « d’économie naturelle »
2. Principes variationnels
3. La mécanique analytique de Lagrange
4. Formalisme canonique d’Hamilton
5. Action, optique, Équation d’Hamilton-Jacobi
6. Théorie lagrangienne des champs
7. Mouvement dans un espace courbe
8. La phase et le principe de Feynman
9. Les ondes gravitationnelles
– Solutions des exercices
– Bibliographie
– Index

Pour en savoir plus, n’hésitez pas à plonger dans ce manuel !