Simulation numérique en mécanique des fluides. 2e édition. Principes de base et mise en œuvre de la méthode des volumes finis en CFD

L’objectif de cet ouvrage est de présenter les fondements théoriques de la méthode des volumes finis, aujourd’hui reconnue comme la méthode privilégiée pour la simulation numérique en mécanique des fluides. Ce livre s’adresse principalement aux étudiants de master et aux élèves des écoles d’ingénieurs qui souhaitent découvrir les principes de la simulation numérique en mécanique des fluides à travers cette méthode.

Après une introduction sur l’essor et les enjeux de la simulation numérique, nous rappelons les équations de conservation en mécanique des fluides. Ensuite, nous introduisons les concepts de base de la méthode des volumes finis et discutons de la notion de maillage, qu’il soit structuré, multibloc, non-structuré ou non-conforme. Pour illustrer ces concepts, nous utilisons l’équation de transport d’une quantité scalaire comme modèle, en détaillant la discrétisation de chaque terme : temporel, diffusif, convectif, ainsi que le terme source ou puits.

Nous accordons une attention particulière à des notions fondamentales telles que l’ordre de précision, la stabilité et la convergence des schémas numériques. Par la suite, nous abordons en détail la discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles en variables primitives. Un chapitre est spécifiquement dédié à l’implémentation des différents types de conditions aux limites.

Ce premier tome, résolument axé sur la mise en œuvre pratique de la méthode des volumes finis dans des géométries simples, constitue une introduction didactique qui préparera le lecteur à des concepts plus avancés développés dans le tome 2.