Simulation numérique en mécanique des fluides Tome 2. Concepts avancés de la méthode des volumes finis en CFD

Ce deuxième tome approfondit les concepts introduits dans le premier. Il se concentre particulièrement sur les géométries complexes qui utilisent des maillages non orthogonaux ou non structurés. Nous détaillons la discrétisation complète d’une équation de transport générique par la méthode des Volumes Finis pour ces types de maillages. Lorsque l’équation de transport est hyperbolique, nous présentons la mise en œuvre des schémas TVD.

En ce qui concerne les équations de Navier-Stokes incompressibles, nous exposons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés, tels que SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, ainsi que diverses méthodes de projection et la méthode du Lagrangien Augmenté. Ce tome aborde également la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles en adoptant une approche basée sur la pression, en généralisant l’algorithme SIMPLE dans un contexte compressible.

De nouvelles notions émergent dans ce tome, comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles sous la forme vorticité-fonction de courant, la gestion des écoulements axisymétriques, l’utilisation de maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour résoudre des systèmes linéaires. Nous concluons ce volume avec des éléments essentiels en CFD, tels que le contrôle des erreurs et des incertitudes, ainsi que la vérification et la validation des solutions numériques.

Nous mettons un accent particulier sur l’importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution de problèmes. Ce tome s’adresse non seulement aux étudiants de master et d’écoles d’ingénieurs, mais aussi aux chercheurs désireux d’approfondir leurs connaissances en simulation numérique en mécanique des fluides et de perfectionner leur maîtrise de la méthode des Volumes Finis appliquée à des problèmes complexes. Pour en savoir plus, n’hésitez pas à lire davantage.