Automatique de base

Ce cours d’automatique s’adresse principalement aux étudiants en sciences du second cycle, en particulier ceux qui suivent une formation en ingénierie. Il constitue la transcription d’un cours dispensé à l’École Spéciale des Travaux Publics et à l’École Supérieure de Mécanique et d’Électricité Sudria. En étudiant les systèmes continus et linéaires, représentés par des fonctions de transfert, ainsi que des systèmes qui ne respectent pas ces conditions (comme les systèmes échantillonnés, non linéaires ou décrits avec des variables d’état), le cours privilégie les explications physiques et les exemples concrets plutôt que les démonstrations théoriques, qui ne sont abordées en détail que lorsqu’elles s’avèrent essentielles à la compréhension des résultats.

**SOMMAIRE**

**Première partie : Systèmes asservis linéaires continus**
– **Chapitre 1 : Introduction à l’automatique**
– Définition de l’automatique
– Exemple d’un système asservi : conduite d’un véhicule
– Intérêts de l’automatique
– Bref historique de l’automatique
– **Chapitre 2 : Représentation des systèmes dynamiques**
– Définitions concernant les systèmes dynamiques
– Différents types de modèles
– Différents types de représentations
– Relations de passage d’une représentation à l’autre
– Identification
– **Chapitre 3 : Différents types de systèmes : représentation des réponses temporelle et harmonique**
– Différents types de systèmes
– Différents diagrammes pour la représentation harmonique
– Représentation harmonique des processus élémentaires
– **Chapitre 4 : Analyse des systèmes asservis**
– Passage de la boucle ouverte à la boucle fermée
– Stabilité : définitions et propriétés
– Critères de stabilité
– Précision des systèmes bouclés
– **Chapitre 5 : Correction des systèmes asservis**
– Correction en cascade ou en série
– Correction parallèle

**Deuxième partie : Systèmes asservis linéaires échantillonnés**
– **Chapitre 1 : Échantillonnage et reconstitution du signal**
– Introduction
– Définition de l’échantillonnage d’un signal
– Reconstitution du signal continu
– Remarques complémentaires : Réalisation pratique d’un échantillonneur bloqueur d’ordre zéro , Courbe de gain du bloqueur d’ordre zéro , Influence des bruits
– **Chapitre 2 : Transformée en z**
– Définition
– Exemples de calculs de transformées en z
– Tableau des principales transformées en z
– Propriétés de la transformée en z
– Transformée en z inverse
– **Chapitre 3 : Analyse des systèmes échantillonnés**
– Préambule
– Transmittance échantillonnée
– Stabilité des systèmes échantillonnés
– Précision en régime permanent des systèmes échantillonnés
– **Chapitre 4 : Synthèse des systèmes échantillonnés**
– Préambule
– Principales méthodes de correction des systèmes échantillonnés
– Synthèse d’un système à réponse plate

**Troisième partie : Systèmes asservis non linéaires**
– **Chapitre 1 : Généralités sur les systèmes non linéaires**
– Limitations des méthodes linéaires
– Définition des systèmes non linéaires
– Principales non-linéarités rencontrées dans les systèmes asservis
– Classification des non-linéarités
– Systèmes asservis comportant un seul élément non linéaire
– Principales méthodes d’étude des systèmes asservis non linéaires
– **Chapitre 2 : Méthode de l’approximation du premier harmonique**
– Principe de la méthode
– Conditions de validité de la méthode pour un système asservi
– Étude de la fonction de transfert généralisée
– Étude de la stabilité en régime libre des asservissements à un organe non linéaire
– Performances et compensation
– Oscillations forcées synchrones
– Conclusions sur la méthode de l’approximation du premier harmonique
– **Chapitre 3 : Présentation succincte de la méthode du plan phase**
– Principe de la méthode
– Application à un asservissement par plus ou moins
– **Chapitre 4 : Notions sur la méthode de Cypkin pour l’étude des oscillations des asservissements par plus ou moins**
– Préambule
– Principe de la méthode de Cypkin

**Quatrième partie : Notions sur la théorie des variables d’état**
– **Chapitre 1 : Introduction de la représentation d’état**
– Origine et place de la théorie des variables d’état
– Introduction de la représentation d’état
– **Chapitre 2 : Caractéristiques générales de la représentation d’état**
– Méthodes de mise en équations d’état d’un système à partir de sa fonction de transfert
– Méthodes de résolution des équations d’état
– Notions de commandabilité et d’observabilité
– **Chapitre 3 : Aperçu sur les applications**
– Commande des systèmes linéaires
– Notion d’estimateur
– Identification des processus

**Bibliographie – Index**

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