Calcul des Structures par la Méthode des Éléments Finis

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Nous définissons une structure comme tout assemblage de pièces conçu pour supporter des charges et transmettre des efforts. Chaque construction, qu’il s’agisse d’une machine, d’un véhicule, d’un avion, d’un vaisseau spatial, d’un navire, d’un pont ou d’un bâtiment, repose toujours sur une structure. La Mécanique des Structures se concentre principalement sur l’étude des efforts qui circulent à travers les pièces, des interactions entre elles, des contraintes et des déformations qui se produisent à chaque point, ainsi que des vibrations potentielles et des ruptures possibles. En résumé, elle analyse comment la structure réagit aux différentes sollicitations en tenant compte de la géométrie des pièces, des propriétés mécaniques des matériaux, des liaisons et des charges appliquées.

Avec l’avènement des ordinateurs, la Méthode des Éléments Finis (MEF) s’impose comme l’outil le plus puissant pour résoudre les problèmes liés à la Mécanique des Structures et des Matériaux. Cette méthode consiste à décomposer la pièce ou la structure étudiée en un nombre fini d’éléments, en mettant l’accent sur certains points appelés Nœuds, où nous calculons les forces et les déplacements.

Dans cet ouvrage, nous exposons les étapes du passage du continu au discret, en commençant par des structures simples comme les treillis et les portiques, puis en abordant des objets tridimensionnels, des problèmes de vibrations, de contraintes thermiques et de matériaux composites. La seconde partie du livre offre au lecteur la possibilité de résoudre une large gamme de problèmes, tant par l’analyse que par la MEF, pour comparer la précision des résultats obtenus.

**Sommaire :**
– Avant-propos
– 1. Treillis
– 2. Ossatures
– 3. Contraintes planes
– 4. Élasticité tridimensionnelle
– 5. Flexion des plaques
– 6. Coques minces
– 7. Thermoélasticité
– 8. Dynamique
– 9. Problèmes résolus par l’analyse et par la MEF
– Épilogue

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