Modèles et méthodes stochastiques: Une introduction avec applications

La théorie des probabilités et des processus stochastiques constitue sans conteste l’un des outils mathématiques les plus essentiels pour les sciences modernes. Elle trouve des applications dans divers domaines, notamment la biologie, la physique et les sciences de l’ingénieur, tels que la dynamique des populations, le traitement du signal et de l’image, la chimie moléculaire, l’économétrie, les sciences actuarielles, les mathématiques financières et l’analyse des risques.

Cet ouvrage vous propose un aperçu des principaux modèles et méthodes stochastiques de ce domaine en pleine effervescence. Pour entreprendre ce voyage, vous n’avez besoin d’aucune connaissance préalable en théorie des processus stochastiques. Au fur et à mesure de la lecture, vous découvrirez les outils d’analyse nécessaires, dévoilant ainsi leur utilité.

La théorie des processus stochastiques prolonge naturellement la théorie des systèmes dynamiques en abordant des phénomènes aléatoires. Elle présente des formalismes pour modéliser l’évolution de ces phénomènes dans des domaines variés, tels que la physique, la biologie, l’économie et les sciences de l’ingénieur. De plus, cet ouvrage propose des algorithmes pour explorer de manière stochastique des espaces de solutions complexes, afin de résoudre des problèmes d’estimation, d’optimisation et d’apprentissage statistique.

Vous y trouverez également des techniques avancées de résolution en statistique bayésienne, traitement du signal, analyse d’événements rares, combinatoire énumérative, optimisation combinatoire, ainsi qu’en physique et chimie quantiques. Plongez dans cet univers fascinant sans avoir à vous soucier de votre bagage scientifique en théorie des processus stochastiques.